¿Cuál es el tipo de un tensor?

El tipo es un par de números que indican cuántos espacios vectoriales y covectoriales se han tenido que multiplicar para obtenerlo. Por ejemplo para el tensor métrico el tipo es (0-contravariante, 2-covariante), ya que es una aplicación V^* V ∗.

¿Qué es el tensor de tensión-energía?

El tensor de tensión-energía, también llamado tensor de energía-impulso (o tensor de energía-momento) es una cantidad tensorial en la teoría de la relatividad de Einstein que se usa para describir el flujo lineal de energía y de momento lineal en el contexto de la teoría de la relatividad,…

¿Cómo funciona un tensor de inercia?

Un tensor como el tensor de inercia, que puede ser representado en alguna base como una matriz cuadrada, tiene la posibilidad de ser «operado» dos veces con un espacio vectorial. Tras la primera operación el resultado es ωT L . Aquí \\bm \\omega^T ωT funciona como un covector (tensor 0-contravariante, 1-covariante). Entonces el covector

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¿Cuáles son las componentes del tensor métrico?

Las componentes del tensor métrico (representado por la matriz) son los productos escalares de los elementos de la base.

¿Cuál es la notación más adecuada para trabajar con los tensores?

Realmente la notación matricial no es la más adecuada para trabajar con las componentes de los tensores, sino el convenio de sumación de Einstein, que no presenta este problema. En resumen, la notación de la ecuación de arriba es chapucera, pero valga sólo hasta que presentemos la notación de Einstein.

¿Cuál es la diferencia entre un tensor y un rango?

Por tanto el tipo no es definitorio de un tensor, y el rango si lo es. Finalmente queda por enunciar la idea de que un tensor puede ser un vector, como se ha expuesto en el ejemplo 2, y a su vez un vector es un tipo de tensor, por sus propiedades de espacio tensorial.

¿Cuál es la diferencia entre un tensor y un espacio dual?

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El espacio dual es un espacio vectorial de la misma dimensión que . Nos referiremos normalmente a los elementos de como vectores y covectores, respectivamente. Un tensor es una aplicación multilineal, es decir, una aplicación lineal en cada uno de sus argumentos, de la forma: