¿Cuándo se aplica el criterio de Stolz?

Se utiliza para resolver las indeterminaciones del tipo 0/0 y ·/∞. Otros criterios de convergencia: Criterio de la media aritmética. Criterios de la media geométrica y de la raíz.

¿Cómo demostrar que una sucesión es convergente?

Lógicamente, diremos que una sucesión de números reales {xn} es convergente cuando exista x ∈ R tal que {xn} → x. Veamos que entonces x es único: Si una sucesión {xn} verifica que {xn} → x y que {xn} → y, con x,y ∈ R, entonces x = y. xn.

¿Qué significa valor intermedio?

En análisis matemático el teorema del valor intermedio (o más correctamente teorema de los valores intermedios, o TVI), es un teorema sobre funciones continuas reales definidas sobre un intervalo.

¿Quién es el padre de Cauchy?

Nació en París, Francia, en el año de 1789. Su padre lo inició en el estudio de la literatura, y después de una brillante carrera académica, en 1813, Lagrange y Laplace lograron convencer a su padre de que Cauchy dejase sus estudios de ingeniero para dedicarse sólo a las matemáticas.

¿Cuáles fueron los estudios de Cauchy?

También investigó la convergencia y la divergencia de las series infinitas, ecuaciones diferenciales, determinantes, probabilidad y física matemática, cálculo de variaciones, óptica, astronomía, mecánica, elasticidad. Cauchy vuelve a tomar el concepto tradicional de integral, como suma y no como operación inversa.

¿Cuáles son los conceptos de Cauchy?

Cauchy precisa los conceptos de función, de límite y de continuidad en la forma actual o casi actual, tomando el concepto de límite como punto de partida del análisis y eliminando de la idea de función toda referencia a una expresión formal, algebraica o no, para fundarla sobre la noción de correspondencia.

¿Qué pasó con la continuidad de Cauchy?

Parece ser que la definición de continuidad de Cauchy era también debida a Bolzano. Cauchy retornó a París en 1838 y retomó su cargo en la academia pero no su posición de profesor por haber rechazado tomar el juramento de lealtad. Cuando Louis Philippe fue destronado en 1848, Cauchy retomó su cátedra en Sorbonne.