Tabla de contenido
¿Cómo se resuelve la inversa de una función?
Para calcular la función inversa de una función f(x) dada:
- Hacemos f(x)=y.
- Intercambiamos x e y.
- Despejamos y en función de x. Esta función obtenida es la inversa de la original.
¿Qué es una función inversa y un ejemplo?
Dada una función f:R→R f : R → R , a veces necesitamos calcular antiimágenes, pero esto no siempre es sencillo. La función inversa de f es la función f−1 tal que f(a)=b f ( a ) = b si, y sólo si, f−1(b)=a f − 1 ( b ) = a .
¿Cuando una función es inversa?
Funciones inversas, en el sentido más amplio, son funciones que hacen lo «contrario» de cada una. Por ejemplo, si f convierte a en b, entonces la inversa debe convertir b en a.
¿Dónde se aplica la función inversa?
Las funciones inversas permiten descubrir ciertas características de las aplicaciones o su función. En ella se pueden explorar representaciones simbólicas o gráficas, o evaluar diversas características como el dominio o rango de una función.
¿Cómo saber si una función tiene inversa?
Para saber si una función tiene inversa, podemos usar la prueba de la línea horizontal con su gráfica. Si cualquier línea horizontal trazada cruza a la función más de una vez, entonces, la función no tiene inversa. Para que una función tenga inversa, cada salida de la función debe ser producida por una sola salida.
¿Cómo saber si una función admite inversa?
¿Cuál es la inversa de f x )= 5x 6?
Dado que g(f(x))=x g ( f ( x ) ) = x , f−1(x)=x5+65 f – 1 ( x ) = x 5 + 6 5 es la inversa de f(x)=5x−6 f ( x ) = 5 x – 6 .
¿Qué son las funciones inversas?
Funciones inversas, en el sentido más amplio, son funciones que hacen lo «contrario» de cada una. Por ejemplo, si convierte en , entonces la inversa debe convertir en .
¿Cómo calcular el valor de una función inversa?
Es decir, que si en una función, para x=a, el valor de la función es «b», entonces en la función inversa, para x=b, el valor de la función inversa es «a». Por ejemplo, tenemos la siguiente función: Si calculamos el valor de la función cuando x=1 nos da:
¿Cómo calcular la función inversa en funciones cuadráticas?
Calculo de la función inversa en funciones cuadráticas. Al principio de la lección dijimos que para una función tenga función inversa, la función debe ser inyectiva. Una función cuadrática no es inyectiva, porque para un mismo valor de «y» tenemos dos valore de x (menos en el vértice):
¿Cuál es la fórmula de la inversa?
Aprende a obtener la fórmula de la inversa de una función dada. Por ejemplo, determina la inversa de f (x)=3x+2. Funciones inversas, en el sentido más amplio, son funciones que hacen lo «contrario» de cada una.