¿Cómo Carl Friedrich Gauss sumo todos los números naturales desde el 1 hasta el 100?

«J. B. Büttner, maestro de un colegio alemán, castigó a todos los niños a sumar los 100 primeros números naturales para tenerlos entretenidos y callados un buen rato. Carl Friedrich Gauss obtuvo la respuesta casi de inmediato: 1 + 2 + 3 + … + 99 + 100 = 5050.» Una historia mil veces contada.

¿Cuáles son los 50 primeros números impares?

Por lo tanto, los números impares del 1 al 100 son: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97 y 99.

¿Cuál es la suma de los primeros números impares?

Al calcular la suma de los n primeros números impares, se obtiene como resultado el cuadrado de n. Se puede comprobar en la siguiente tabla: 1 = 1 = 1 1 + 3 = 4 = 22 1 + 3 + 5 = 9 = 32 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36 = 62 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49 = 72 . . .

¿Cuántas parejas formó Gauss?

Sigue la historia contando que «Gauss, el niño prodigio, se dio cuenta de que 1 + 100, 2 + 99, 3 + 98, etc., todos suman 101, y que hay 50 de estos pares, resultando 50 × 101 = 5050.

¿Cómo se calcula la suma de 50 parejas?

Se dio cuenta de que podía agrupar los sumandos para que la suma fuese más fácil, obteniendo 50 parejas donde la suma de cada pareja es 101. Por tanto, la suma es 50*101 = 5050. Dicen que esta pregunta la hizo el profesor de Gauss en la escuela cuando era niño (se dice que con unos 8 años de edad)…

¿Cómo se calcula la suma de todos los números del 1 al 100 consecutivamente?

Esta suma también puede expresarse como la suma de 26 sumandos iguales todos y de valor 50 -> 26 x 50 = 1300. ¿Cuál es el resultado de sumar todos los números del 1 al 100 consecutivamente?

¿Cuántas sumas se pueden hacer para llegar a la solución?

Para responder a la pregunta, lo primero que se nos puede ocurrir es ir sumando uno a uno cada número; En total realizaríamos 99 sumas para llegar a la solución, mentalmente o con la ayuda de una calculadora (en general, hay que reconocer que nos cuesta bastante hacer cálculos mentales). ¡Qué barbaridad! ¡No hace falta hacer tantas sumas!

¿Quién hizo la suma de los 100 primeros números?

En 1786, en una clase de Aritmética de tercero de primaria, un maestro rural llamado Büttner pidió a sus alumnos que hallaran la suma de los 100 primeros números (la pregunta con la que hemos empezado esta entrada).