Tabla de contenido
¿Cuál es el circuncentro de un triángulo?
El circuncentro de un triángulo es el punto donde se intersecan sus tres mediatrices, siendo además el centro de la circunferencia circunscrita. Es decir, el circuncentro es el punto central de la circunferencia que contiene al triángulo en cuestión.
¿Qué función tiene el circuncentro?
El circuncentro de un triángulo es el punto donde se cortan las mediatrices de los lados. Dicho punto equidista de los vértices y, por lo tanto, es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.
¿Cómo encontrar el circuncentro de un triángulo?
¿Dónde está el circuncentro localizado? El circuncentro puede estar en el exterior del triángulo, en el caso de que sea un triángulo obtusángulo. En los triángulos rectángulos el circuncentro se encontrará en el punto central de la hipotenusa (lado opuesto al ángulo de 90º).
¿Cómo se traza el circuncentro de un triángulo?
Para determinar el circuncentro, basta con trazar dos de las mediatrices y su punto de corte. Ya sabemos que la tercera mediatriz también se corta con las anteriores en el mismo punto.
¿Dónde está el circuncentro en un triángulo equilátero?
El circuncentro y baricentro de un triángulo equilátero sí que es el centro del mismo; dado que si tu dibujas una circunferencia utilizando como centro el circuncentro o baricentro y como radio la distancia a un vértice, la circunferencia pasa por los dos siguientes.
¿Qué es y para qué sirve el ortocentro?
La noción de ortocentro se emplea en el ámbito de la geometría. Así se denomina al punto donde las alturas de un triángulo se cruzan. Estas alturas son las rectas que permiten unir un vértice con su lado opuesto, siendo perpendiculares a dichos lados. El punto en el cual las tres alturas se cortan es el ortocentro.
¿Cómo obtener las ecuaciones de las mediatrices de un triángulo?
Solución
- Se determina el punto medio de uno de los tres lados.
- Se calcula la pendiente de ese mismo lado.
- Se obtiene la pendiente de la recta perpendicular a ese lado.
- Con el punto medio y la pendiente de la recta perpendicular, se determina la ecuación de la mediatriz.
¿Cómo se expresa el ortocentro?
El ortocentro es el punto de corte de las tres alturas. Altura es cada una de las rectas perpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación). El ortocentro se expresa con la letra H.
¿Cuál es la diferencia entre circuncentro y circunradio?
En formulación matemática el circuncentro suele denominarse con la letra O, mientras que el circunradio suele denominarse con la letra R. Si el triángulo rectángulo, el circuncentro se sitúa en el punto medio de la hipotenusa. Si el triángulo obtusángulo, el circuncentro será exterior al triángulo.
¿Dónde se encuentra el circuncentro?
Cabe mencionar además que el circuncentro se encuentra alineado con el baricentro (punto de intersección de las medianas) y el ortocentro (punto de intersección de las alturas) del triángulo en la recta de Euler.
¿Cuál es la propiedad del circuncentro?
El circuncentro tiene una propiedad muy importante, si se traza una circunferencia con centro en él, que pase por uno de los vértices del triángulo, también pasa por los otros dos vértices. El circuncentro es el centro de la circunferencia que pasa por los tres vértices de un triángulo.
¿Cuál es el diámetro de la circunferencia circunscrita?
El diámetro de la circunferencia circunscrita es igual a la longitud de cualquiera de los lados dividida por el seno del ángulo opuesto. Esto relaciona el circunradio de un triángulo directamente con el teorema de los senos, cumpliéndose que