¿Cómo interpretar la inversa de una función?

La función inversa (o función recíproca) de f (denotada por f-1) es aquella que hace el camino inverso, asignando a los elementos de Y elementos de X. También podemos definir una función inversa a partir de la composición de funciones. f-1 es la inversa de f y f-1 si la composición de f da la función identidad.

¿Cómo se reflejan las funciones?

Podemos reflejar la gráfica de cualquier función f a través el eje x si graficamos y=-f(x), y podemos reflejarla a través del eje y si graficamos y=f(-x). Incluso podemos reflejar a través de ambos ejes si graficamos y=-f(-x).

¿Cómo se refleja en el eje y?

Si un punto P se refleja con respecto al eje y, se dice que es una reflexión horizontal. Así como se puede reflejar un punto P con respecto al eje y, también se puede reflejar el conjunto de puntos de la gráfica de una función con respecto al eje y.

¿Qué significa respecto al eje?

Una figura plana tiene simetría respecto a un eje, si al reflejarse en ese eje se obtiene la misma figura. Simetría central. Una figura plana tiene simetría respecto a un punto O si, para cada punto P en la figura, existe otro punto P′ a la misma distancia de O y alineado con O y P, donde P′ también está en la figura.

¿Cómo calcular la inversa de una función?

Obtención de la inversa La definición de la inversa no indica cómo calcular la inversa de una función dada. El método que suele utilizarse es: Si la expresión de f: A → B f: A → B es función de x x, y = f (x) y = f ( x), es suficiente con aislar x x.

¿Cuál es la función inversa de f f?

Informalmente, la función inversa de f f es la función f −1: B → A f − 1: B → A tal que dado un número y y de B B, permite conocer el número x x de A A tal que y = f (x) y = f ( x). Se escribe f −1(y) = x f − 1 ( y) = x. Si f (x) = 2x f ( x) = 2 x, su inversa es f −1(x) = x/2 f − 1 ( x) = x / 2. Por ejemplo, 2. Definiciones previas

¿Cuál es la composición de una función inversa?

Si dos funciones son inversas su composición es la función identidad. Las gráficas de y son simétricas respecto de la bisectriz del primer y tercer cuadrante. Hay que distinguir entre la función inversa, , y la inversa de una función : .

¿Por qué la inversa es única?

Esto demuestra que la inversa es única puesto que la imagen de cualquier número y y de B B mediante g g coincide con la imagen mediante f −1 f − 1. Es decir, las funciones son iguales porque están definidas entre los mismos conjuntos y la imagen de cada número de B B coincide.